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円山川立野地点最大水位を降雨データから計算で求める
２つの方法とも４つの台風について、計算値の実際の最高水位からのずれが１０cm以内になるように調整しています。
PDFファイルの方は次のように求めています。
@立野上流域の連続６時間最大雨量とその６時間の時間帯を求める。以降、雨量とは立野上流域の平均雨量とする。
A@の時間帯の前、６時間ずつの雨量の和を求める。
BAで求めた各々の雨量に係数をかけて和Ｍを求める。このときＭは立野地点の最大雨量に比例する。
Ｍの値から立野地点の最大水位を計算する。
詳細はＰＤＦファイルを見て下さい。
立野最大水位PDF
エクセルを用いた立野地点の最大水位の計算
１時間ごとの立野上流域の雨量をエクセルの表に入力するだけで立野地点の最大水位が表示されます。
計算をする上での考え方は、雨の降り始めは地面を湿らせたり、木の葉を濡らすだけで川に流れない。降り始め２０mmの雨は無視する。(無視する雨量を２０mmとすると誤差を最小に出来た)その後の雨については次のように考える。
ある１時間に流域に降った雨は何時間か遅れて立野地点に達する。この１時間に降った後の時間をｔとして、立野に到達する水量はｔの関数ｆ(ｔ)である。どの１時間に降ったときも同じ形の関数で表せ、立野での水量は全ての時間に降った雨の関数の重ね合わせである。その水量の内の最大のものが立野地点の最大水量で最大水位は最大水量の０．６２乗を用いて求める。ｆ(ｔ)はｔ＞９では指数関数的に減少するとする。ｔ＜９のときは始め一定とするが、誤差が大きいので数値を調整して誤差を最小にする。なお、t^p*exp(-kt)の形の関数も考えたが、係数を調整しても誤差が小さくならないので排除した。
最大水位エクセル
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